Zahŕňa univerzálna rodina kvantových brán bránu CNOT a bránu Hadamard?
V oblasti kvantových výpočtov má koncept univerzálnej rodiny kvantových brán významný význam. Univerzálna rodina brán sa vzťahuje na súbor kvantových brán, ktoré možno použiť na aproximáciu akejkoľvek jednotnej transformácie na akýkoľvek požadovaný stupeň presnosti.
Brána CNOT a brána Hadamard sú dve základné brány, ktoré sú často zaradené do takejto univerzálnej rodiny vďaka svojim jedinečným vlastnostiam a schopnostiam.
Brána CNOT, skratka pre Controlled-NOT gate, je dvojqubitová brána, ktorá vykonáva operáciu NOT (bit-flip) na cieľovom qubite iba vtedy, ak je riadiaci qubit v stave |1⟩. V maticovej forme môže byť brána CNOT reprezentovaná ako:
[text{CNOT} = begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 & 0 \
0 & 1 & 0 & 0 \
0 & 0 & 0 & 1 \
0 a 0 a 1 a 0
koniec{bmatrix}
]
Hadamardova brána je jedno-qubitová brána, ktorá vytvára superpozíciu a vykonáva zmenu bázy. Transformuje stav |0⟩ na (|0⟩ + |1⟩)/√2 a stav |1⟩ na (|0⟩ – |1⟩)/√2. Maticová reprezentácia Hadamardovej brány je:
[H = frac{1}{sqrt{2}} begin{bmatrix}
1 a 1 \
1 a -1
koniec{bmatrix}
]
Na vytvorenie univerzálnej rodiny brán je dôležité mať sadu brán, ktoré môžu generovať akúkoľvek jednotnú transformáciu v kvantovom systéme. Brána CNOT je nevyhnutná na spájanie qubitov, čo je kľúčová požiadavka na kvantové výpočty. Hadamardova brána je na druhej strane dôležitá pre vytváranie superpozícií a vykonávanie základných zmien, čo umožňuje širšiu škálu kvantových operácií.
V kombinácii s inými bránami, ako je jedno-qubitová fázová brána, brána CNOT a brána Hadamard tvoria výkonnú sadu 3 operácií, ktoré môžu aproximovať akúkoľvek unitárnu transformáciu (alebo akúkoľvek inú kvantovú bránu alebo súbor takýchto brán). Táto schopnosť priblížiť sa akejkoľvek jednotnej transformácii je to, čo ich robí súčasťou univerzálnej rodiny brán.
Brána CNOT a Hadamardova brána sú integrálnymi súčasťami univerzálnej rodiny kvantových brán vďaka ich schopnostiam zapletať qubity, vytvárať superpozíciu a umožňujú široké spektrum kvantových operácií. Kombináciou týchto brán s inými kvantovými bránami (dostatočne s jedinou qubitovou fázovou bránou) je možné aproximovať akúkoľvek unitárnu transformáciu, čo z nich robí základné stavebné kamene v kvantových výpočtoch.
Ďalšie nedávne otázky a odpovede týkajúce sa Základy kvantových informácií EITC/QI/QIF:
- Sú amplitúdy kvantových stavov vždy reálne čísla?
- Ako funguje kvantová negačná brána (kvantové NOT alebo Pauli-X brána)?
- Prečo je Hadamardova brána samovratná?
- Ak zmeriate 1. qubit Bellovho stavu na určitej báze a potom zmeriate 2. qubit na báze otočenej o určitý uhol theta, pravdepodobnosť, že získate projekciu na zodpovedajúci vektor, sa rovná druhej mocnine sínusu theta?
- Koľko bitov klasickej informácie by bolo potrebných na opísanie stavu ľubovoľnej superpozície qubitov?
- Koľko dimenzií má priestor 3 qubity?
- Zničí meranie qubitu jeho kvantovú superpozíciu?
- Môžu mať kvantové brány viac vstupov ako výstupov podobne ako klasické brány?
- Čo je to dvojštrbinový experiment?
- Je otočenie polarizačného filtra ekvivalentné zmene základu merania polarizácie fotónov?
Ďalšie otázky a odpovede nájdete v EITC/QI/QIF Quantum Information Fundamentals